Отношения предпочтения и безразличия наборов благ

1.Отношения предпочтения и безразличия наборов благ на рынке товаров и услуг.

2.Функция порядковой полезности индивидуального потребителя, кривые безразличия.

3.Предельные полезности. Норма замены благ на рынке товаров и услуг.

4.Функции полезности для малосвязанных, взаимодополняемых, взаимозаменяемых товаров. Их кривые безразличия.

5.Бюджетное множество, бюджетная прямая. Задача оптимального выбора потребителя на рынке товаров.

6.Линия цен, точка оптимального спроса потребителя. Единственность решения задачи индивидуального потребителя.

7.Анализ модели поведения потребителя ее решение методом Лагранжа.

8.Функции спроса и потребителя. Кривая доход-потребление,криваяцена-потребление.

9.Спрос потребителя товаров и услуг как функция изменения цен и дохода. Уравнение Слуцкого, эффект замены и эффект дохода.

10.Коэффициенты эластичности функции спроса. Коэффициенты эластичности по ценам, по доходу и их экономический смысл.

11.Модели поведения фирмы. Основные предпосылки построения моделей.

12.Однородная производственная функция, степень ее однородности. Степень однородности производственной функции, как сумма частных коэффициентов эластичностей, теорема Эйлера.

13.Однородная производственная функции фирмы 1-ойстепени. Теорема Эйлера.

14.Производственная функция фирмы в случае возрастающей и убывающей эффективности от расширения масштабов ее деятельности.

15.Поведение фирм на конкурентном рынке. Равновесие Курно.

16.Поведение фирм на конкурентном рынке. Равновесие и неравновесие Стэкельберга. Монополия.

17.Задача максимизации выпуска фирмы, отрасли при бюджетном ограничении. Метод множителей Лагранжа.

18.Зависимость бюджетных поступлений от величины налоговой ставки. Кривая Лаффера.

19.Затраты, доход и прибыль предприятия в случае линейной зависимости цены товара от объема выпуска (без учета налогов).

20.Затраты, доход и прибыль предприятия в случае постоянной цены товара от объема выпуска (с учетом налогообложения).

21.Затраты, доход и прибыль предприятия в случае линейной зависимости цены товара от объема выпуска (с учетом налогообложения).

22.Решение модели поведения фирмы с учетом ставки государственных налогов:c каждой единицы реализованной продукции, с дохода и с прибыли предприятия.

23.Паутинообразная модель рынка. Функции спроса и предложения, точка равновесия.

24.Алгоритм “ нащупывания ” (метод итераций) равновесной цены в паутинообразной модели рынк

25.Динамика цен при изменении спроса, а также учет налогов в паутинообразной модели рынка.

26.Моделирование поведения потребителя. Гравитационная аналогия – модель Рейли.

27.Макроэкономические производственные функции:мультипликативная,Кобба-Дугласа.

28.Макроэкономические производственные функции для взаимодополняемых и взаимозаменяемых факторов производства.

29.Предельные производительности (продукты), экономическая область. Геометрическое представление производственной функции.

30.Кривые безразличия (изокванты), изоклинали. Норма замены факторов производства.

31.Коэффициенты эластичности выпуска по основным фондам и по труду, их свойства.

32.Макроэкономическая модель Солоу. Основные гипотезы построения модели.

33.Траектория фондовооруженности в модели Солоу. Равновесные (стационарные) значения: основных фондов, национального дохода.

34.Средняя производительность труда и среднедушевое потребление. "Золотое правило" экономического роста в модели Солоу.

35.Динамическая модель Кейнса, модель Самуэльсона-Хиксаих общность и различие.

36.Модель межотраслевого баланса - модель Леонтьева. Продуктивность модели, теорема ФробениусаПеррона.

37.Двойственность в модели Леонтьева.

38.Пара двойственных задач ЛП в модели Леонтьева. Учет трудовых ресурсов.

39.Модель расширяющейся экономики Неймана.

40.Допустимая и оптимальная ( луч Неймана) траектории в модели Неймана, магистраль.

41.Моделирование демографических процессов. Логистическая кривая.

42. Моделирование социально-экономическихпроцессов. Уравнение ФерхюльстаПерла. Модель Золотаса.

1.Отношения предпочтения и безразличия наборов благ на рынке товаров и услуг.

Теория оптимального выбора потребителя исходит из того, что он осуществляет право сравнения и свободного выбора на некотором множестве X потребительских наборов, в каждый из которых включаются все виды продукции, являющиеся предметами потребления для данной группы семей. Не умаляя общности, можно считать, что всякий такой набор состоит из фиксированного числа ( n ) элементов и имеет вид: x = (x1,..., xj,

..., xn). Сравнительная оценка различных наборов данным потребителем с точки зрения его вкусов, привычек, традиций и т.д., может быть выражена при помощи т.н. бинарного отношения слабого предпочтения. Это отношение определено на множестве потребительских наборов X, выражается формулой «предпочтительнее чем …или равноценен», записывается при помощи знака «= ». x=y» данный потребитель в равных условиях либопредпочтет набор x набору y, либо не видит различия между ними. На базе отношения слабого предпочтения вводитсяотношение безразличия (равноценности): два набора x и y безразличны для потребителя, если одновременно выполняются условия «x=y» и «y=x». Факт равноценности двух наборов обычно записывается при помощи «y x». Понятиестрогого (сильного) предпочтения определяется следующим образом: «xy» тогда и только тогда, когда «x=y», а соотношение «y=x» не имеет места.Аксиомы: Транзитивности: если первая величина сравнима со второй, а вторая – с третьей, то первая сравнима с третьей; Полной или совершенной упорядоченности. Согласно ей, потребитель способен упорядочить всевозможные товары или их наборы с помощью отношений предпочтения и безразличия;Ненасыщения: если к любому набору товаров добавить дополнительную единицу товара, то полученный набор всегда предпочтительнее прежнего, так как обладает большей полезностью.

Первая аксиома гласит, что рассматриваемое отношение является совершенным, транзитивным и рефлексивным. Совершенность отношения означает для любых двух наборов из множества X обязательно имеет место либо соотношение «x = y», либо «y =x», либо оба вместе, т.е. «x y».Это означает, что не существует таких наборов, которые потребитель не мог бы сравнить с другими. Транзитивность отношения состоит в том, что из соотношений «x =y» и «y =z», следует, что «x =z», где x, y, z – потребительские наборы. Это требование отражает совместимость (непротиворечивость) оценок потребителей и вызывает обычно много дополнительных обсуждений. Рефлексивность отношения, т.е. выполнение для любого набора соотношения «x =x», вытекает из его совершенства.

Следует заметить, что вследствие выполнения первой аксиомы соответствующее отношение безразличия оказывается т.н. отношением эквивалентности. Это означает, что все множество X потребительских наборов распадается на попарно непересекающиеся множества – классы эквивалентности, каждый из которых называется множеством безразличия.

2.Функция порядковой полезности индивидуального потребителя, кривые безразличия.

Порядковая полезность представляет собой функцию от набора из двух благ и подразумевает их попарное сравнение: U=f(X,Y), где X и Y — сравнимые товары

В теории потребления предполагается, что функция полезности потребителя U=U(x1,…,xn) обладает свойствами

1.c ростом потребления благ полезность растет

2.

 

 

небольшой прирост блага при его первоначальном отсутствии резко

 

 

 

увеличивает полезность

3.c ростом потребления блага скорость роста полезности замедляется

4. при очень большом объеме блага его дальнейшее увеличение не

приводит к увеличению полезности 3 условие обычно испол-сяв болеерасш-ойтрактовке: Матрица вторых производных

(матрица Гессе) ( ) ‖ ‖ отрицательно определена.

Кривая безразличия — совокупность наборов благ, обеспечивающих потребителю равный объем удовлетворения потребностей, т. е. приносящих ему одинаковую полезность. Взяв другие возможные сочетания благ, соответствующие различным величинам совокупной полезности, можно составить карту безразличия.Карта безразличия — совокупность кривых безразличия, соответствующих различным уровням полезности для одного потребителя и одной пары благ. Вкусы и предпочтения потребителя представляются картой кривых безразличия. Каждая следующая кривая безразличия, проходящая дальше от начала координат, предполагает относительно большую величину полезности.

Свойства кривых:

•кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

•кривые безразличия выпуклы по отношению к началу координат.

•абсолютная величина наклона кривой безразличия равна предельной норме замещения.

•кривые безразличия не пересекаются

•возможно построить кривую безразличия, проходящую через любой набор благ.

3.Предельные полезности. Норма замены благ на рынке товаров и услуг.

Предельной полезностью товара называется предел отношения приращения полезности к вызвавшему этот прирост приращению товара:

Таким образом, предельная полезность показывает, насколько возрастает

полезность, если товар возрастает на малую единицу.

Поверхностью безразличия называется гиперповерхность размера(n-1),на которой полезность постоянна U(x)=C=const, или в дифференциальной форме∑

( )

Условие (1) означает, что касательная к поверхности безразличия перпендикулярна градиенту полезности. С точки зрения потребителя наличие множества наборов товаров, обладающих одинаковой полезностью, означает возможность замены одного набора другим равноценным набором.

Пусть в (1) dxi=0 для i=3,….n тогда откуда

то есть предельная норма замены одного товара другим равна отношению предельных полезностей первого и второго товаров.

Норма замены показывает, сколько требуется единиц второго товара, чтобы заменить выбывшую малую единицу первого товара.

ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ЗАМЕЩЕНИЯ (MRS)' -этосоотношение, в соответствии с которым одно благо (У) может быть замещено другим благом (А) при неизменном уровне полезности набора данных благ для потребителя. Предельная норма замещения представляет собой цену единицы товара Y, выраженную в единицах товара X. Но цена не может быть отрицательной величиной, поэтому перед значением MRS принято ставить знак «минус», превращая ее тем самым в положительную величину.

4.Функции полезности для малосвязанных, взаимодополняемых, взаимозаменяемых товаров. Их кривые безразличия.

Функция полезности – функция на множестве потребительских наборов товаров u(x1, x2,

..., xn), значение которой на потребительском наборе (x1, x2,..., xn) равно потребительской оценке индивидуума для этого набора.

Кривая безразличия – геометрическое место точек пространства товаров, характеризующихся состоянием безразличия с точки зрения потребителя или производителя.

Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров кривые безразличия представляют собой прямые линии, имеющие отрицательный наклон (рис.5). Это случай, когда оба товара воспринимаются потребителем как один. Поскольку здесь присутствует равноценная замена одной единицы товара на единицу другого товара, то предельная норма замещения (MRS) является величиной постоянной (MRS = const )

Для товаров, жестко взаимодополняющих(невозможность замены)

друг друга (например, часы и браслет), кривые безразличия имеют вид, представленный на рис. 6. В этом случае предельная норма замещения равна нулю, т.к. эти товары не могут заменяться, а жестко дополняют друг друга.

Нулевая предельная норма замещения характерна и для ситуаций, когда потребитель не поступится даже бесконечно малым количеством одного товара в пользу другого

возрастающая норма замещения В

отдельных исключительных случаях возможно, что, чем больше какого-тотовара имеет потребитель, тем больше он хотел бы иметь его. В таких случаях кривая безразличия вогнута к началу координат и норма замещения возрастает

5.Бюджетное множество, бюджетная прямая. Задача оптимального выбора потребителя на рынке товаров.

Бюджетным множеством называется множество тех наборов товаров, которые может приобрести потребитель, имея доходМ Е={x: px≤M} где p=(p1….pn) –вектор-строкацен.

Бюджетная линия есть множество наборов, которые стят в точностиm:

p1x1 +p2x2 =m. (2.3) Это товарные наборы, на которые полностью расходуется весь доход потребителя.

Бюджетное множество изображено на рис.2.1. Жирной линией изображена бюджетная линия — наборы, стящие в точности m; а под этой линией располагаются наборы, которые стят строго меньшеm.

Бюджетное множество – множество наборов товаров (x1, x2,..., xn), доступных индивиду при его доходе Q ценах (p1, p2,..., pn).

Бюджетное множество — понятие, используемое вмикроэкономике (в теории потребительского поведения), обозначающее подмножество допустимых альтернатив (потребительских наборов) с учётом экономических (бюджетных) ограничений, под которыми понимаются ограничения расходов потребителя его доходами и (или) первоначальными запасами экономических благ.

Пусть Х — множество (потенциально) допустимых альтернатив (потребительских наборов), p — неотрицательный вектор цен экономических благ, R — доход потребителя. Тогда бюджетное множество определяется как множество альтернатив x, для которых выполнено неравенство px≤R, то есть: B(p,R)={x |px≤R}

Бюджетное ограничение может быть связано с начальным запасом благ , то есть доходом в данном случае может быть только доход от продажикаких-тоначальных запасов. Тогда бюджетное множество определяется следующим образом:

То есть стоимость покупок не превышает стоимость продаж.

Естественно, возможно также совмещение, то есть доход может быть как внешним, так и связанным с начальными запасами.

В первую очередь бюджетные множества предполагаются непустыми. В случае

бюджетного множества для этого достаточно, чтобы доходбыл больше минимально необходимого для приобретения хотя бы одного допустимого набора, то

есть . В случае бюджетного множестваэто условие означает лишь то, что начальный вектор принадлежит допустимому множеству, что изначально предполагается.

Бюджетное множество является замкнутым, ограниченным) ивыпуклым множеством. Для ограниченности формально необходимо (и достаточно), чтобы вектор цен был строго больше нуля (то есть все цены должны быть положительными). Замкнутость и ограниченность бюджетного множества обеспечивают существование решения задачи потребителя (см. ниже).

Бюджетное множество является «однородным нулевой степени», то есть если цены и доход умножить на одно и то же число, то получим то же бюджетное множество.

В случае бюджетного множества это означает «однородность нулевой степени» по вектору цен.

При фиксированном векторе цен бюджетное множество с меньшим доходом является подмножеством бюджетного множества с большим доходом. При фиксированном доходе бюджетное множество с большими ценами является подмножеством бюджетного множества с меньшими ценами.

6.Линия цен, точка оптимального спроса потребителя. Единственность решения задачи индивидуального потребителя.

Точка оптимума потребителя – комбинация количеств товаров, доступных

потребителю при данных ценах товаров и доходе потребителя, приносящая наибольший

уровень полезности.

Бюджетная линия (линия цен) показывает различные комбинации двух продуктов, которые могут быть приобретены при фиксированной величине денежного дохода и ценах.

2.Расположение бюджетной линии зависит от величины денежного дохода. Увеличение денежного дохода потребителя при неизменных ценах приводит к параллельному перемещению бюджетной линии вправо (рисунок а). Уменьшение денежного дохода потребителя при неизменных ценах приводит к параллельному перемещению бюджетной линии влево (рисунок б). Изменение дохода потребителя не меняет угла наклона бюджетной линии, но меняет координаты точек пересечения бюджетной линии с осями координат.

3.Коэффициент наклона бюджетной линии равен соотношению цен благ, взятому с противоположным знаком. Коэффициент наклона бюджетной линии представляет собой

отношение цены блага, отсчитываемого по горизонтали, к цене блага, отсчитываемого по вертикали, т. е. крутизна наклона равна (-Px/Py)

Знак "-"указывает на отрицательный наклон бюджетной линии, поскольку цены на товар Х и Y являются положительными величинами. Иными словами, потребитель должен воздержаться от приобретениякакого-токоличества товара X, чтобы иметь для покупки единицы товара Y.

4.Изменение цен продуктов приводит к изменению угла наклона бюджетной линии.

Изменение цены одного блага приводит к изменению угла наклона бюджетной линии и изменению одной из точек пересечения бюджетной линии с осями координат. Изменение цены товара X и воздействие этого изменения на положение бюджетной линии показано на рисунке. Изменение цены товара Y и воздействие этого изменения на положение бюджетной линии показано на рисунке. Изменение цен обоих продуктов эквивалентно изменению реального дохода потребителя и перемешает бюджетную линию вправо или влево.

7. Анализ модели поведения потребителя ее решение методом Лагранжа.

Одним из важнейших понятий экономической теории является домашнее хозяйство(потребитель). Главная проблема при изучении поведения потребителя заключается в том, чтобы установить, в каких объемах он приобретет наличные товары и услуги при заданных ценах и доходе.

В теории потребления предполагается, что потребитель всегда стремится максимизировать свою полезность и единственное,что его сдерживает-этоограниченность дохода:

Max u(x) = max

u(x) (5.1.3)

xЄß∩x

px=M

В задаче (5.1.3) предполагается, что точка максимума x°ЄX. Эта задача на условный экстремум сводится к нахождению безусловного экстремума функции Лагранжа:

L(x)=u(x)+λ(M-px)

Необходимые условия локального экстремума: n

Σpjxj° =M (5.1.4) J=1

∂L/∂xᵢ= ∂u/∂xᵢ(xᵢ°)-λ°pᵢ=0, i=1,…,n; (5.1.5)

Эти условия действительно определяют точку максимума, поскольку матрица U отрицательно определена.

Из (5.1.5) видно, что потребитель при фиксированном доходе так выбирает набор х°, отношения предпочтения и безразличия наборов благ что в этой точке отношения предельных полезностей равны отношениям цен:

∂u/∂xᵢ(x°): … : ∂u/∂xn (x°)=pᵢ: …: pn

Если разрешить (5.1.4),(5.1.5) относительно х°, получим функцию спроса потребителя:

x°=x°(p, M)

(5.1.6)

8. Функции спроса и потребителя. Кривая доход-потребление,кривая ценапотребление.

Если определить спрос (D) как количество блага, которое готов купить потребитель при определенной цене на конкретном рынке, видно, что величина спроса будет снижаться при росте цены (рис. 1.12). Если цена иска (судебные расходы) возрастете P до P, желание потребителя приобрести благо (подать иск) снизится с Q до Q При изменении цены происходит изменение величины спроса и движение вдоль кривой спроса.

Рис. 1.12. Линия спроса: Р — цена спроса (максимальная цена потребителя); Q — объем спроса Снижение величины спроса на судебные иски происходит потому, что, во-первых,более

привлекательными становятся несудебные способы зашиты (блага-заменители),подешевевшие относительно судебных исков (эффект замещения).Во-вторых,но причине роста цен человек стал несколько беднее (при том же доходе сможет купить меньшее количество благ) и располагает меньшими средствами на подачу иска (эффект дохода).

При этом, покупая какое-либоблаго, потребитель отказывается от потребления определенного количества другого блага. Следовательно, кривая спроса — это кривая альтернативной стоимости для потребителя.

Функция спроса зависит помимо цены от многих переменных, называемых неценовыми факторами. Изменение неценовых факторов приводит к сдвигу кривой спроса или изменению спроса. При увеличении спроса линия спроса сдвигается вправо, при снижении — влево.

На сдвиг линии спроса влияют доходы покупателей (для качественных благ рост дохода приводит к росту спроса, для некачественных — к снижению), индивидуальные вкусы и предпочтения, мода (спрос на модные вещи увеличивается), потребительские ожидания (например, ожидание повышения цены может привести к росту текущего спроса), цены на сопряженные блага (для взаимозаменяемых благ рост цены на одно благо приводит к росту спроса на другое, для взаимодополняемых благ рост цены на одно благо ведет к снижению спроса на другое), число покупателей (чем больше покупателей, тем больший спрос они формируют).

Увеличение денежного дохода означает смещение бюджетной линии вправо вверх. Аналогичный результат может быть достигнут при снижении цен обоих продуктов, что также означает увеличение реального дохода. При уменьшении денежного дохода или росте цен бюджетная линия смещается влево вниз.

С ростом реального дохода бюджетное ограничение сдвигается последовательно в положение В1, В2, В3, …, Вn. Точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями показывают последовательные положения равновесия потребителя в соответствии с ростом его дохода (рис.4.3).

Эта кривая, названная Дж. Хиксом «доход-потребление»,в американской литературе получила название кривой уровня жизни. Если кривая«доход-потребление»- луч,


Поделись с друзьями



Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]

Анализ аксиом порядковой теории потребительского спроса с Как сделать на мопед ветровую стеклу



Отношения предпочтения и безразличия наборов благ ПРЕДПОЧТЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛРИВЫЕ БЕЗРАЗЛИЧИЯ Студопедия
Отношения предпочтения и безразличия наборов благ Отношение предпочтения Википедия
Отношения предпочтения и безразличия наборов благ Кривые безразличия и их свойства
Отношения предпочтения и безразличия наборов благ Оптимум потребителя
Отношения предпочтения и безразличия наборов благ Теория к экзамену
Отношения предпочтения и безразличия наборов благ Предпочтение
Отношения предпочтения и безразличия наборов благ Cached
Отношения предпочтения и безразличия наборов благ К чему снится Укол во сне по 90 сонникам! Если видишь во
КАРДИГАН ЛАЛО СОТЫ СПИЦАМИ ИЛИ КРЮЧКОМ (несколько) Как просверлить перпендикулярное отверстие Коронки на передние зубы: выбор, преимущества, недостатки Мебель для дома своими руками из дерева фото Модный маникюр весна-лето фото новинок Мужчина Весы и Женщина Близнецы Совместимость Поделки из природного материала своими руками Покупка турецкой кожи : что нужно знать Турция

ШОКИРУЮЩИЕ НОВОСТИ